Question

13．小星想測(cè)量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測(cè)量大米的體積是不合理的．于是小星進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考．
實(shí)驗(yàn)一：按圖甲和圖乙的方法分別測(cè)量大米的質(zhì)量和體積，由此計(jì)算出大米的密度．
（1）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，小星發(fā)現(xiàn)天平的左盤翹起，此時(shí)小星應(yīng)將左邊的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到天平平衡．調(diào)平后，小星使用托盤天平稱取5克大米．稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲所示），接下來小星應(yīng)如何操作？向左盤中添加大米直至天平平衡．
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量簡直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的大米密度值偏�。�
小星思考：能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測(cè)出空氣的體積呢？
查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值．于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)二：稱取5克大米并裝入注射器內(nèi)（如上圖丙所示），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2P時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表．

	注射器內(nèi) 空氣壓強(qiáng)	注射器內(nèi)空氣和 大米的總體積	注射器內(nèi)空氣體積
壓縮前	P	23毫升	V
壓縮后	2P	13毫升	？

（3）根據(jù)題意，寫出壓縮后注射器內(nèi)空氣體積為0.5V（用V來表示）．由實(shí)驗(yàn)二測(cè)得大米的密度為1.67克/厘米³．（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析 （1）稱量中指針偏向右邊說明右邊重了，但5g的砝碼不能改變所以向左盤加大米；
（2）由于米粒間存在間隙會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的體積偏大，則密度偏��；
（3）根據(jù)溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值分析即可．

解答 解：（1）天平的左盤翹起說明右邊重，此時(shí)應(yīng)將左邊的平衡螺母向左調(diào)節(jié)；因?yàn)橄旅鎸?shí)驗(yàn)中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)當(dāng)向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏大；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$則測(cè)量的密度偏�。�
（3）圖中所示壓縮后注射器內(nèi)空氣體積為0.5V，根據(jù)溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值，所以壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：v=23ml-v_大米；壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5v=13ml-v_大米；根據(jù)題意可以得到：p×（23ml-v_大米）=2p×（13ml-v_大米），所以大米的體積V_大米=3ml=3cm³，所以大米的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5g}{3c{m}^{3}}$=1.67g/cm³；
故答案為：（1）左；向左盤中添加大米直至天平平衡；（2）�。唬�3）0.5V；1.67．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合性很強(qiáng)的測(cè)量密度的實(shí)驗(yàn)探究題，分析時(shí)需要注意題意中提示的已知問題，根據(jù)提示的知識(shí)是解決此題的關(guān)鍵之一．