Question

19．曉亮利用阻值為R₀的定值電阻和一塊電流表測量未知電阻R_x的阻值．他選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測出電阻R_x的阻值，請?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；
（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．
（4）請用I₁、I₂和R₀表示R_x．R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，被測電阻已經(jīng)被一個(gè)開關(guān)斷路，故設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等，通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．在已知電阻和被測電阻并聯(lián)，測量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）已知定值電阻和被測電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測串聯(lián)電路的電流．再把被測電阻斷路，只有已知電阻接在電路中，測此時(shí)R₀電路的電流．根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解．如下圖：

（3）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)為I₂，則電源的電壓為U=I₂R₀；
（4）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₁．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過R₀的電流不變，
所以通過Rx的電流為I_x=I₁-I₂，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）見上圖；（3）S₂；（4）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點(diǎn)評 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動(dòng)滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．