Question

1．某中學(xué)為解決同學(xué)們的飲水問題，給每個(gè)班級(jí)配備了一臺(tái)飲水機(jī)，如圖所示是飲水機(jī)的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發(fā)熱電阻，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)，S₂是電源開關(guān)．當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路消耗的功率是500W；當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電路消耗的總電功率是100W．李倩同學(xué)對(duì)本班的飲水機(jī)工作情況作了如下統(tǒng)計(jì)：①飲水機(jī)平均每天通電8小時(shí)；②飲水機(jī)平均每天加熱和保溫的時(shí)間之比為1：4；③炎熱的夏天，該班平均每天要喝2桶（約38L）純凈水．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助李倩同學(xué)解決以下問題：
（1）開關(guān)S₂斷開、S₁閉合時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）電路中R₁、R₂的電阻值分別為96.8Ω、387.2Ω．
（3）該飲水機(jī)每天消耗的電能為5.184×10⁶焦．
（4）若每桶水8元，電價(jià)0.53元/度，則該班夏季每天用于飲水的班費(fèi)為16.7632元．
（5）張大力同學(xué)負(fù)責(zé)為班級(jí)的飲水機(jī)每天換水．已知水桶內(nèi)裝有體積為19升的飲用水，水桶的質(zhì)量約為1千克，身體質(zhì)量為75千克．他每天背著水桶先水平前進(jìn)100米，再一口氣從一樓背到三樓（每層樓高3米），到教室后才把水桶放在地面上，最后提起水桶放到1m高的飲水機(jī)上，則張大力同學(xué)背著水桶上樓時(shí)所做的功為5900焦．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，電源電壓一定，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷開關(guān)S₁、S₂接通與斷開時(shí)，
飲水機(jī)處于什么狀態(tài)；
（2）由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電阻R₁、R₂的阻值．
（3）根據(jù)題意求出飲水機(jī)加熱與保溫的時(shí)間，然后由電功率的變形公式求出飲水機(jī)消耗的電能．
（4）根據(jù)用水量與耗電量求出每天的花費(fèi)．
（5）首先利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，然后分析這幾段距離哪一段做了功．100m這一段有距離沒有力，不做功，提起水桶的力等于水桶重力，提起的距離是1m，這可以利用公式計(jì)算做的功．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₂斷開時(shí)，飲水機(jī)停止工作；
開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，
由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)功率越小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
開關(guān)S₁閉合時(shí)，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，電路電阻較小，
由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電功率越大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，
電阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{500W}$=96.8Ω，
兩電阻的串聯(lián)阻值R=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
R₂=R-R₁=484Ω-96.8Ω=387.2Ω；
（3）由題意知，飲水機(jī)每天加熱時(shí)間t₁=8h×$\frac{1}{5}$=1.6h，
保溫時(shí)間t₂=8h×$\frac{4}{5}$=6.4h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)每天消耗的電能
W=P_加熱t₁+P_保溫t₂=0.5kW×1.6h+0.1kW×6.4h=1.44kW•h=1.44×3.6×10⁶J=5.184×10⁶J；
（4）每天用于飲水機(jī)的班費(fèi)為0.53元/度×1.44度+8元/桶×2桶=16.7632元；
（5）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水桶內(nèi)水的質(zhì)量m_水=ρV=1×10³kg/m³×1.9×10^-2m³=19kg，
F₁=G_總1=m_總1g=（19kg+1kg）×l0N/kg=200N，
W₁=F₁S₁=200N×1m=200J，
克服自身重力做功W₂=F₂S₂=m_總2gS₂=（75kg+19kg+1kg）×l0N/kg×6m=5700J，
則張大力同學(xué)背著水桶上樓時(shí)所做的功W=W₁+W₂=200J+5700J=5900J．
故答案為：（1）S₂斷開、S₁；S₁斷開、S₂；（2）96.8Ω；387.2Ω；（3）5.184×10⁶；（4）16.7632；（5）5900．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電阻阻值、飲水機(jī)消耗的電能、飲水機(jī)每天的花費(fèi)等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用電功率公式的變形公式是正確解題的關(guān)鍵．