Question

9．小華用如圖所示的電路探究電流與電阻的關(guān)系．已知電源電壓為6V，滑動變阻器R₂的最大電阻為20Ω，電阻R₁為10Ω．實(shí)驗(yàn)過程中，將滑動變阻器滑片移到某一位置時(shí)，讀出電阻R₁兩端電壓為4V，并讀出了電流表此時(shí)的示數(shù)．緊接著小華想更換與電壓表并聯(lián)的電阻再做了兩次實(shí)驗(yàn)，可供選擇的電阻有15Ω、30Ω、45Ω和60Ω各一個(gè)，為了保證實(shí)驗(yàn)成功，小華應(yīng)選擇的電阻（　　）

• A． 15Ω、30Ω
• B． 15Ω、45Ω
• C． 45Ω、60Ω
• D． 30Ω、45Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，要探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)控制電阻兩端的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可得出R₁阻值的表達(dá)式，然后結(jié)合滑動變阻器的最大阻值得出定值電阻的最大阻值，然后根據(jù)選項(xiàng)得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
要探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)控制電阻兩端的電壓不變，即U₁=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
解得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{4V}{2V}$×R₂=2R₂，
當(dāng)R₂=20Ω時(shí)，R₁的阻值最大，則R₁=2R₂=2×20Ω=40Ω，即定值電阻的阻值不能大于40Ω，
由選項(xiàng)可知，A正確、BCD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道“探究電流與電阻關(guān)系”時(shí)應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變是關(guān)鍵．