Question

小明和小華同學用質(zhì)量不同的滑塊以不同的速度，從地面沿傾角為θ的光滑斜面往上滑，如圖所示，他記錄了滑塊至最高點（此時小球速度為零）的高度h，如下表所示．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
質(zhì)量m（kg）	1					2					3
速度v（m/s）	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
高度h（m）	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25	0.05	0.20	0.45	0.80	1.25

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析、歸納得出：
①小球能夠達到的最大高度h與小球在斜面底端的速度v

有關

，與小球的質(zhì)量m

無關

．（均選填：“有關”、“無關”）
②分析表格的數(shù)據(jù)，可得出高度與速度的關系式為：h=

0.05v²

．（單位不作要求）

Answer 1

分析：（1）從表中可以看出，小球在斜面底端的速度越大，能夠達到的高度就越高，與小球的質(zhì)量大小無關．
（2）在光滑斜面上摩擦力為0，小球的動能完全轉(zhuǎn)化為重力勢能，分析表中數(shù)據(jù)可得出結論．

解答：解：（1）小球在斜面底端的速度越大，能夠達到的高度就越高，說明小球能夠達到的最大高度h與小球在斜面底端的速度v 有關，小球的質(zhì)量不管大小，只要在斜面底端的速度一定，到達的高度就一定，所以與小球的質(zhì)量無關．
（2）當上升高度為0.05m時，速度為1m/s，1²×0.05=0.05，當上升高度為0.20m時，速度為2m/s，可以看出2²×0.05=0.2，依此類推可以得出h=0.05V²．
故答案為：（1）有關，無關；（2）0.05V²．

點評：本題考查速度與物體的運動和能量的轉(zhuǎn)化，關鍵是能關鍵題目所給信息找出規(guī)律，本題還考查運用控制變量法研究問題，解題過程中還要記住一點，表面光滑時摩擦力為0．