Question

有一只廣口瓶，它的質(zhì)量是0.1千克．
（1）當(dāng)瓶內(nèi)結(jié)滿冰時(shí)，瓶和冰的總質(zhì)量是0.37千克．此瓶的容積是多少？（冰的密度為0.9×10³kg/m³）
（2）若用此瓶來裝煤油，最多能裝多少千克煤油？（煤油的密度為0.8×10³kg/m³）
（3）若此瓶內(nèi)有0.2千克水，若向瓶內(nèi)投入質(zhì)量為0.01千克的小石子20顆，水面上升到瓶口，這種小石子的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）先求冰的質(zhì)量，再利用V=

m

ρ

求出瓶子的容積；
（2）由瓶子的容積和煤油的密度，利用m=ρV求出煤油的質(zhì)量；
（3）先計(jì)算0.2kg水的體積，結(jié)合瓶子容積得出小石子的總體積，利用ρ=

m

V

得出小石子的密度．

解答：解：（1）冰的質(zhì)量：m_冰=0.37kg-0.1kg=0.27kg，
冰的密度：ρ_冰=0.9×10³kg/m³，
瓶子的容積：V=

m

ρ

=

0.27kg

0.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³；
（2）煤油的質(zhì)量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.24kg；
（3）0.2kg水的體積：V_水=

m

ρ

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=0.2×10^-3m³，
20顆小石子的體積：V_石=V-V_水=0.3×10^-3m³-0.2×10^-3m³=0.1×10^-3m³，
小石子的密度：ρ=

m

V

=

0.2kg

0.1×10-3m3

=2×10³kg/m³；
答：（1）瓶子的容積是：0.3×10^-3m³；
（2）煤油的質(zhì)量是：0.24kg；
（3）石子的密度是：2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查密度的計(jì)算，包括密度的定義式及推導(dǎo)式的應(yīng)用，解題時(shí)注意瓶子的容積始終是不變量這一特點(diǎn)，同時(shí)注意單位的統(tǒng)一，屬于基礎(chǔ)題．