Question

甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖7所示。甲、乙兩容器的底面積分別為S₁和S₂，且2S₁=3S₂。甲容器中液體的密度為ρ₁，液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p₁。乙容器中液體的密度為ρ₂，液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p₂，且p₂=2p₁。將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出。液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別為F₁和F₂。則下列判斷正確的是

A．F₁＞F₂  ，ρ₁＜ρ₂         

B．F₁ = F₂  ，ρ₁＜ρ₂             

C．F₁＜F₂ ，ρ₁＞ρ₂        

D．F₁＜F₂ ，ρ₁＜ρ₂ 

Answer 1

A解析：由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，p₂=2p₁，可得ρ₂=2ρ₁，ρ₁＜ρ₂。此時甲、乙兩容器底受到液體的壓力分別為F₁= p₁ S₁，F₂= p₂ S₂，甲、乙兩容器底受到液體的壓力之比為3∶4。A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，說明A球?qū)�甲液體作用力大于乙，根據(jù)力作用的相互性，A球受到的浮力較大，即F₁＞F₂  ，選項A正確。