Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓恒定為6V，燈L的電阻為8Ω，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是0-20Ω，電流表的量程是0-0.6A，電壓表的量程是0-3V，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，為了保證電流表、電壓表的示數(shù)都不超過量程，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻的變化范圍只能在4Ω～6Ω之間．若電流表A的示數(shù)為0.4A，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器R連入電路的電阻為9Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出變阻器接入電路中電阻的范圍；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)變阻器接入電路中電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I_大=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A，
因電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.6A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
則此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R-R_L=10Ω-6Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{6Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=6Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻的變化范圍只能在4Ω～6Ω之間；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
則變阻器接入電路中的阻值：
R_變=R′-R_L=15Ω-6Ω=9Ω．
故答案為：4Ω～6Ω；9．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的判斷，有一定的難度．