Question

20．一個密度為0.5×10³kg/m³、邊長為0.2m的實心正方體放置在水平地面上，那么該物體的質(zhì)量是4kg，對地面的壓強是10³Pa，從虛線處將其沿豎直方向截成大小不同的甲、乙兩塊，則甲的密度不變，甲對地面的壓強不變．（選填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）知道正方體的邊長可求體積，根據(jù)m=ρV求出物體的質(zhì)量；
（2）物體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小；根據(jù)V=L²求出物體的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強，在把壓強公式變形得到液體壓強的表達式，進行判斷．

解答 解：（1）物體的體積：
V=L³=（0.2m）³=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該物體的質(zhì)量：
m=ρV=0.5×10³kg/m³×8×10^-3m³=4kg；
（2）物體對地面的壓力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N；
受力面積：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{0.04{m}^{2}}$=1000Pa；
密度是物質(zhì)本身的一種特性，跟物質(zhì)的質(zhì)量、體積無關(guān)，在質(zhì)量、體積改變時，物質(zhì)的密度不變；
截成兩個長方體的壓強，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{s}$=$\frac{ρshg}{S}$=ρgh，
由以上分析可知，甲對地面的壓強只與物體的密度、高度有關(guān)，二者都不變，故壓強不變．
故答案為：4；1000；不變；不變．

點評 本題考查了密度公式、重力公式和壓強公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，知道標準幾何體的壓強可以用液體壓強公式求解．