Question

甲、乙、丙三人參加100m賽跑，假設(shè)他們都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)10m，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)丙距終點(diǎn)10m，則（1）甲的速度是乙的

10

9

倍；（2）甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)丙距終點(diǎn)還有

19

m．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)闀r(shí)間相同時(shí)，速度與路程成正比，可以根據(jù)甲、乙兩人通過(guò)的路程求得甲、乙兩人之間的速度關(guān)系；
（2）同理可求出乙、丙兩的速度關(guān)系，根據(jù)等量代換求得甲、丙兩人的速度關(guān)系；然后算出甲跑完全程的時(shí)間，這樣就可以算出甲到終點(diǎn)時(shí)時(shí)丙通過(guò)的路程，則全程與丙通過(guò)的路程之間就得出了丙距終點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）由題意可知，當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)10m，說(shuō)明在相同時(shí)間內(nèi)，甲通過(guò)路程為100m，乙通過(guò)的路程為90m；
根據(jù)v=

s

t

可知，時(shí)間t相等時(shí)，速度v與路程s成正比，所以

v甲

v乙

=

s甲

s乙

=

100m

90m

=

10

9

，故甲的速度是乙的

10

9

倍．
（2）同理可得：

v乙

v丙

=

10

9

，即v_丙=

9

10

v_乙=

9

10

×

9

10

v_甲=

81

100

v_甲，
甲跑完全程用的時(shí)間為：t=

s

v甲

，則此時(shí)丙通過(guò)的路程為：s_丙=v_丙t=

81

100

v_甲?

s

v甲

=

81

100

s=

81

100

×100m=81m，
所以丙距終點(diǎn)的距離為：100m-81m=19m．
故答案是：（1）

10

9

；（2）19．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了速度的計(jì)算，根據(jù)三人跑的時(shí)間相等得到等量關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．