Question

14．如何用一個(gè)電壓表和一個(gè)已知電阻來測(cè)量某未知電阻，小華設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)，R₁為20歐姆，在S閉合的情況下，斷開S₁時(shí)電流表示數(shù)為0.15A，在閉合S₁時(shí)電流表讀數(shù)是0.27A，電源電壓不變，則以下正確的（　�。�

• A． 被測(cè)電阻R₂的阻值是15歐姆
• B． 如果已知R₂的阻值，也可以測(cè)出R₁的阻值
• C． 當(dāng)閉合S₁時(shí)，電路總功率約為0.648W
• D． 當(dāng)斷開S₁時(shí)，R₂的功率為3.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關(guān)閉合前，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；開關(guān)閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值，根據(jù)P=UI求出當(dāng)閉合S₁時(shí)電路總功率以及當(dāng)斷開S₁時(shí)R₂的功率；
（2）由電路圖可知，通過開關(guān)的閉合和斷開可以分別測(cè)出R₁、R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律進(jìn)行分析．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)閉合前，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流；開關(guān)閉合后，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
（1）因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，開關(guān)S₁閉合前后，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.27A-0.15A=0.12A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.12A×20Ω=2.4V，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{2.4V}{0.15A}$=16Ω，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)閉合S₁時(shí)，電路總功率：
P=UI=2.4V×0.27A=0.684W，故C正確；
當(dāng)斷開S₁時(shí)，R₂的功率：
P₂=UI₂=2.4V×0.12A=0.288W，故D錯(cuò)誤；
（2）由電路圖可知，通過開關(guān)的閉合和斷開可以分別測(cè)出R₁、R₂支路的電流，
根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知，
知道R₁和R₂中的任意一個(gè)電阻均可以測(cè)出另一個(gè)電阻的阻值，故B正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流的定義式和電功公式、歐姆定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，關(guān)鍵是知道導(dǎo)體的電阻與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)．