Question

17．如圖1所示××型汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．如果該汽車在某段水平路上以額定功率勻速行駛了12min，速度表的數(shù)據(jù)如圖所示．求：

汽車的質(zhì)量1160kg	汽車的額定功率40kW
每個輪胎與地面接觸面積500cm2	100km最大耗油量10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的熱值4.6×107J/kg

（1）假若該汽車在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運動，速度表的示數(shù)如圖2所示，請計算該車12min內(nèi)牽引力所做的功和汽車所受的阻力．
（2）如果發(fā)動機(jī)的效率為25%，若在此過程中，轎車消耗的汽油為多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的額定功率和行駛時間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車做的功，汽車勻速行駛，牽引力等于阻力，根據(jù)公式P=Fv可求牽引力．
（2）發(fā)動機(jī)的效率為25%，即25%Q_放=W，且Q_放=mq，由此計算此過程中，轎車消耗的汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知：汽車的額定功率40kW，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，
12min內(nèi)牽引力所做的功：W=Pt=40×10³W×12×60s=2.88×10⁷J；
由圖2汽車行駛速度v=80km/h=$\frac{80}{3.6}$m/s，
汽車在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運動，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
汽車所受的阻力：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{\frac{80}{3.6}m/s}$=1800N；
（2）由題可知：25%Q_放=W，
而Q_放=mq，
所以此過程中，轎車消耗的汽油的質(zhì)量m=$\frac{W}{25%×q}$=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）汽車在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運動，12min內(nèi)牽引力所做的功為2.88×10⁷J，汽車所受的阻力為1800N；
（2）如果發(fā)動機(jī)的效率為25%，若在此過程中，轎車消耗的汽油為2.5kg．

點評 本題考查功、阻力、效率、熱值的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，能從表格中獲取有用信息．要知道物體做勻速運動時牽引力等于阻力．