Question

9．如圖所示，水平桌面上放置由甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器盛有液體A，物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質量為m₁，液體A對甲容器底部的壓強為p₁；乙容器中盛有液體B，物塊N漂浮在液體B中，物塊N排開液體的質量為m₂，液體B對乙容器底部的壓強為p₂，已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質量相等，物塊M、N質量相等．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂
• B． p₁＞p₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）根據液體A、B質量相等可確定液體A、B的重力，因為是規(guī)則容器，所以F=G_總，再根據甲容器底面積大于乙容器底面積，分析p₁和p₂的關系；
（2）根據物塊M、N質量相等，可確定其重力關系，根據阿基米德原理分析物塊M、N受到的浮力關系，然后結合物體的浮沉條件確定m₁和m₂的關系

解答 解：（1）由液體A、B質量相等可得G_A=G_B，物塊M、N質量相等，因為是規(guī)則容器，
所以液體容器底部的壓力F=G_總，則G_A+G_M=G_B+G_N，即F_A=F_B，
已知甲容器底面積大于乙容器底面積，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故A正確，B錯誤；
（2）已知M、N都是漂浮，則F_浮=G_排=m_排g=G，因為物塊M、N質量相等，故M_A=M_B，
物塊M排開液體的質量m₁等于物塊N排開液體的質量m₂．故CD錯誤．
故選A．

點評 本題考查了學生對壓強公式、物體浮沉條件的掌握和運用，本題關鍵：一是阿基米德原理的應用；二是物體浮沉條件的應用．