Question

2．山地自行車具有節(jié)能環(huán)保、靈活方便和安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，因此，它越來(lái)越受到驢友們的青睞，是驢友健身、郊游出行的首選工具．已知車架由碳纖維制成，其體積為2500cm³，車架質(zhì)量為5kg，整車質(zhì)量為10kg．問(wèn)：（1）該車架的密度是多少？
（2）若該車每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.005m²，車胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁵Pa，求該車的最大載重量是多少N？

Answer 1

分析 （1）已知車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求車架的密度；
（2）根據(jù)G=mg可求得整車重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對(duì)地面的最大壓力，然后根據(jù)水平面上行駛的列車對(duì)地面的壓力等于自身重力即可求出該車的最大載重量．

解答 解：（1）車架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，F(xiàn)=pS=2×10⁵Pa×2×0.005m²=2000N，
在水平面上，G=F=2000N，
整車重力G_車=m_車g=10kg×10N/kg=100N，
則車的最大載重量G_載=G-G_車=2000N-100N=1900N．
答：（1）該車架的密度是2×10³kg/m³；
（2）該車的最大載重量是1900N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．