Question

15．小汽車已經(jīng)進(jìn)入普通家庭，假期小強(qiáng)同家人一起乘車去海棠山游玩，途徑阜盤高速大巴溝隧道．該隧道全長約3.52km，且該路段的限速標(biāo)志如圖所示，人和車的總質(zhì)量為2000kg，每個車輪與路面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）求：
（1）該轎車通過隧道至少需要行駛多長時間？
（2）若在隧道中勻速行強(qiáng)多時，所受阻力為總重的0.1倍，通過隧道汽車牽引力做的功是多大？
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓強(qiáng)是多大？高速行駛時的該車對路面的壓強(qiáng)比靜止時對路面的壓強(qiáng)大一些還是小一些？

Answer 1

分析 （1）由交通標(biāo)志牌可知，此路段限速v=80km/h，由速度公式的變形公式可以求出該轎車通過隧道需要行駛的時間；
（2）利用G=mg求出人和車的總重力，根據(jù)阻力與重力的關(guān)系求出阻力，汽車勻速行駛時汽車受到的阻力等于牽引力，再根據(jù)W=Fs可求通過隧道汽車牽引力做的功；
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓力等于其重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；
當(dāng)流線型的車子快速行駛時，產(chǎn)生升力，車子對地面壓力減小，而受力面積不變，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$分析壓強(qiáng)變化．

解答 解：（1）由圖可知，此路段限速v=80km/h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，該轎車通過隧道需要行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.52km}{80km/h}$=0.044h=2.64min；
（2）人和車的總重力：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
阻力：
f=0.1G=0.1×2×10⁴N=2×10³N，
因?yàn)槠�車勻速行駛，所以F=f=2×10³N，
通過隧道汽車牽引力做的功：
W=Fs=2×10³N×3.52×10³m=7.04×10⁶J；
（3）因?yàn)槠�車靜止在水平路面上，
所以F_壓=G=2×10⁴N，
該車在水平路面上靜止時對路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2.5×10⁵Pa．
小汽車外型是流線型，當(dāng)汽車高速行駛時，相同時間內(nèi)，空氣經(jīng)過上方的路程比下方路程長，流速大，壓強(qiáng)小，汽車在壓強(qiáng)差下產(chǎn)生向上的升力，汽車對路面的壓力減小，小于汽車的重力，而受力面積不變，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，壓強(qiáng)小一些．
答：（1）該轎車通過隧道至少需要行駛2.64min；
（2）通過隧道汽車牽引力做的功是7.04×10⁶J；
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa；高速行駛時的該車對路面的壓強(qiáng)小一些．

點(diǎn)評 本題考查速度的計(jì)算、功和壓強(qiáng)的計(jì)算，同時考查重力公式、二力平衡條件及其應(yīng)用，流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，解答此題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的計(jì)算公式，并知道車子靜止在水平面上，車子對路面的壓力等于重力；當(dāng)流線型的車子快速行駛時，產(chǎn)生升力，車子對地面壓力減�。�