Question

8．一根木板重為1800N，體積為0.3m³，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：
（1）木板受到的浮力
（2）木板露出水面的體積；
（3）有一個(gè)人重700N，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他能否安全的躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）木塊在水中漂浮，根據(jù)漂浮的條件求出受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積，木板體積減掉排開(kāi)水的體積即為露出水面的體積；
（3）若用力把它全部按入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積和木板的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到浮力（即木板受到最大浮力），比較木板和人的重力之和與木板受到最大浮力之間的大小關(guān)系，即可判斷他能否安全地躺在木板上．

解答 解：（1）木板漂浮時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=1800N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得，木板排開(kāi)水的體積即浸入水中的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=0.18m³，
V_露=V-V_排=0.3m³-0.18m³=0.12m³；
當(dāng)木板完全浸沒(méi)后受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的總重力G_總=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板受到的浮力為1800N；
（2）木板露出水面的體積為0.12m³；
（3）通過(guò)計(jì)算可知，他能否安全的躺在木板上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，靈活的運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．