Question

【題目】甲、乙兩球放在液體中靜止,甲球在水面以上和水下部分的體積比為1:4,如圖所示,則下列說法正確的是

A.若甲、乙體積相同,因?yàn)榧浊蚱��?/span>,乙球懸浮,所以F浮甲＞F浮乙

B.若甲、乙體積相同,G甲=3/4G乙

C.若甲、乙休積相同、均為實(shí)心,則甲、乙由不同物質(zhì)構(gòu)成,ρ甲：ρ乙：ρ液=4:5:5

D.若甲、乙質(zhì)量相等,則甲的體積較大,若由同種物質(zhì)構(gòu)成,則甲一定是空心的,且空心部分體積為甲球體積的1/5,乙可能是實(shí)心

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．若甲、乙體積相同，由題意知甲排開水的體積小于乙排開水的體積，根據(jù)可知，

F浮甲＜F浮乙，

故A錯誤不符合題意；

B．若甲、乙體積相同，甲球漂浮，則：

，

乙球懸浮，則：

G乙=F浮乙=ρ水V排乙g=ρ水Vg；

綜合兩式：

。

故B錯誤不符合題意；

C．乙球懸浮，根據(jù)浮沉條件可得：

ρ乙=ρ液；

甲球漂浮，根據(jù)浮沉條件可得：

，；

可得：

ρ甲：ρ乙：ρ液=4：5：5，

故C正確符合題意；

D．若甲、乙質(zhì)量相等，因?yàn)楦×Χ嫉扔谥�，所以浮力相等，排開液體的體積相等，結(jié)合題意知，甲的體積較大；

若由同種物質(zhì)構(gòu)成，質(zhì)量相等，甲的體積較大，可知甲球一定是空心的，球材料的密度不確定，則乙球可能是空心的，也可能是實(shí)心的；

則浮沉條件結(jié)合阿基米德原理可得：

V甲排=V乙排=V乙，

又知：

，

可得：

，

當(dāng)乙球是實(shí)心時，甲球空心部分：

；

當(dāng)乙球空心時，甲球空心部分體積當(dāng)然不是甲球體積的，D說法不成立。