Question

1．2017年羅莊區(qū)“五路一河”（湖北路、沂蒙路、羅程路、南外環(huán)、沂冊(cè)路、陷泥河）重點(diǎn)項(xiàng)目工作正在穩(wěn)步推進(jìn)，如圖，施工現(xiàn)場(chǎng)有一臺(tái)履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為120kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²，g=10N/kg．求：
（1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在平直的場(chǎng)地上以5.4km/h的速度勻速前進(jìn)了15m，推土機(jī)所做的功是多少？
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上計(jì)算出推土機(jī)受到的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩條履帶與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出推土機(jī)作業(yè)的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出推土機(jī)所做的功；
（3）根據(jù)W=Fs求出推土機(jī)的牽引力，推土機(jī)勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
受力面積：
S=1.25m²×2=2.5m²，
推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機(jī)作業(yè)的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{\frac{5.4}{3.6}m/s}$=10s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，推土機(jī)所做的功：
W=Pt=120×10³W×10s=1.2×10⁶J；
（3）由W=Fs可得，推土機(jī)的牽引力：
F′=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{15m}$=8×10⁴N，
因推土機(jī)勻速前進(jìn)時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，推土機(jī)受到的阻力f=F′=8×10⁴N．
答：（1）推土機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為6×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)所做的功是1.2×10⁶J；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上計(jì)算出推土機(jī)受到的阻力是8×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．