Question

為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/ml	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V鐵/ml
790	200	350

（g取10N/kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³），則
（1）通過計(jì)算判斷小球是空心的，還是實(shí)心的？
（2）若小球是空心的，則空心部分的體積多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水銀，則整個(gè)鐵球受到的重力多大？（ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式的變形公式求出同質(zhì)量鐵球的體積，然后由表中數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，然后判斷鐵球是否為空心的．
（2）鐵球的體積與同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積之差是空心部分的體積．
（3）應(yīng)用密度公式的變形公式求出水銀的質(zhì)量，然后求出整個(gè)球的重力．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∵同質(zhì)量實(shí)心鐵球的體積：
V_實(shí)=

m

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V=350ml-200ml=150ml=150cm³＞100cm³，
則鐵球是空心的；
（2）鐵球空心部分的體積：
V_空=V-V_實(shí)=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴空心部分注滿水銀后，水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×50cm³=680g，
整個(gè)球的重力：
G=mg=（0.79kg+0.68kg）×10N/kg=14.7N；
答：（1）小球是空心的；
（2）小球空心部分的體積是50cm³；
（3）將小鐵球的空心部分注滿水銀，整個(gè)鐵球受到的重力是14.7N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷球是否是空心的、求空心部分的體積、求球的重力，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．