Question

如圖是一臺(tái)手動(dòng)小水泵的示意圖．當(dāng)豎直向下作用在手柄OB的力F為40N時(shí)，水泵提起一定量的水，手柄長(zhǎng)OB=50cm，這時(shí)它與水平面夾角為30°，阻力臂長(zhǎng)OC=10cm．求：
（1）動(dòng)力臂L；
（2）這時(shí)提起水的重力G為多少[=1.7]？

Answer 1

【答案】分析：（1）在直角三角形中，知道斜邊和夾角，求出動(dòng)力臂的長(zhǎng)度．
（2）知道動(dòng)力臂、動(dòng)力、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出阻力，即此時(shí)提起水的重力．
解答：解：
（1）動(dòng)力臂：L=L₁=OB×cos30°=50cm×=42.5cm．
（2）由杠桿平衡條件有：F₁L₁=F₂L₂，
即：40N×42.5cm=G×10cm，
∴G=170N．
答：（1）動(dòng)力臂是42.5cm；
（2）這時(shí)提起水的重力G為170N．
點(diǎn)評(píng)：（1）把數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)和物理結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)科間的整合．
（2）對(duì)于杠桿平衡問(wèn)題，知道動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂中的任意三個(gè)量，根據(jù)杠桿平衡條件都可以求出第四個(gè)量，這是比較簡(jiǎn)單的計(jì)算．