Question

兒童練習(xí)游泳時(shí)穿的一種“救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背心上．使用時(shí)，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．為確保人的安全，必須使人的頭部露出水面，兒童的體重約為300牛，人的密度約為l.06×10³ Kg/m³，人的頭部體積約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10Kg/m³，則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為

4.67×10^-2m³

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人的質(zhì)量和密度，可以求出人體的總體積；人的頭部約占人體總體積的十分之一，可以求出除頭外的體積．
（2）救生衣和兒童的身體的總重力應(yīng)該與救生衣和兒童身體的浮力相同．利用F_浮=ρ_水gV_排求最小體積．

解答：解：∵G_人=m_人g=ρ_人V_人g
∴人的總體積V_人=

G人

ρ人g

=

300N

1.06×103kg/m3×9.8N/kg

≈2.89×10^-2m³
人身體浸入水的體積V_排=（1-

1

10

）V_人=

9

10

V_人=

9

10

×2.89×10^-2m³=2.6×10^-2m³
設(shè)救生衣的最小體積為V，有關(guān)系式F_浮=G_總
ρ_水gV_排+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV，
V=

G人-ρ水gV排

(ρ水-ρ塑)g

=

300N-1×103kg/m3×9.8N/kg×2.6×10-2m3

(1×103kg/m3-0.5×103kg/m3)×9.8N/kg

=4.67×10^-2m³．
故答案為：4.67×10^-2m³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了重力的計(jì)算公式，以及浮力的計(jì)算，數(shù)據(jù)較復(fù)雜，需要學(xué)生認(rèn)真分析，仔細(xì)作答．