Question

4．小明的媽媽為了改善早餐的營養(yǎng)，買了一臺全自動豆?jié){機(jī)．下表是這個豆?jié){機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)．如圖甲所示是豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個帶動刀頭的電動機(jī)，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環(huán)形狀的電熱管，用來對液體加熱煮沸．圖乙是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機(jī)交替工作時的“P-t”圖象．

型  號	SYL-624
額定電壓	220V
頻  率	50Hz
電動機(jī)功率	120W
加熱功率	1210W
容  量	1000mL

請解答下列問題：
（1）豆?jié){機(jī)正常加熱時電熱管的電阻是多少？
（2）豆?jié){機(jī)加熱一次可以將1kg的豆?jié){溫度升高40℃，豆?jié){比熱容按4.2×10³J/（kg•℃）計算，該豆?jié){機(jī)加熱時的效率是多少？
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機(jī)正常加熱時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管的電阻；
（2）知道豆?jié){的質(zhì)量和比熱容以及溫度的變化量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量，由圖象可知加熱一次的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該豆?jié){機(jī)加熱時的效率；
（3）由圖象可知加熱管和電動機(jī)公式的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出它們分別消耗的電能，兩者之和即為總共消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，豆?jié){機(jī)正常加熱時電熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×40℃
=1.68×10⁵J，
由乙圖可知，豆?jié){機(jī)加熱一次時間：
t=3min=180s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆?jié){機(jī)消耗電能：
W=Pt=1210W×180s=2.178×10⁵J，
豆?jié){機(jī)加熱時的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.178×1{0}^{5}J}$×100%≈77.1%；
（3）由乙圖可知，加熱時間t₁=9min=540s，電動機(jī)工作時間t₂=2min=120s，
加熱消耗的功率：
W₁=P₁t₁=1210W×540s=653400J，
電動機(jī)工作消耗的電能：
W₂=P₂t₂=120W×2×60s=14400J，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能：
W=W₁+W₂=653400J+14400J=667800J．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常加熱時電熱管的電阻是40Ω；
（2）該豆?jié){機(jī)加熱時的效率是77.1%；
（3）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是667800J．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從乙圖中讀出加熱時間和電動機(jī)工作的時間．