Question

14．某工人用如圖所示的裝置把一重為1200N的箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時10秒，已知斜面長6m、高2m，此裝置的機械效率為80%（滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計）．求：
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）箱子和斜面間的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）因為是動滑輪，所以根據s′=2s求出拉力移動距離；
根據W=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{Fs′}$計算此時的拉力．
（2）根據W=Fs求出拉力做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）求出克服摩擦力做的額外功，根據W=fs求出摩擦力．

解答 解：
（1）由圖可知滑輪裝置是一個動滑輪，
繩端移動的距離：s′=2s=2×6m=12m；
有用功：W_有用=Gh=1200N×2m=2400J；
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{Fs′}$可得，
所以F=$\frac{{W}_{有}}{ηs′}$=$\frac{2400J}{80%×12m}$=250N．
（2）拉力做的功：W_總=Fs′=250N×12m=3000J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W；
（3）因為W_總=W_有用+W_額
所以克服摩擦力做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=3000J-2400J=600J，
根據W=fs可得，
摩擦力f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{600J}{6m}$=100N．
答：
（1）拉力F為250N；
（2）拉力F做功的功率為300W；
（3）箱子和斜面間的摩擦力為100N．

點評 題主要考查的是學生對功率、有用功、總功、額外功、機械效率計算公式的理解和掌握，難度不大．