Question

一邊長(zhǎng)為5×10^-1米的正方體密封容器內(nèi)裝滿水，水中有一邊長(zhǎng)為1×10^-1米的正方體木塊．木塊用一細(xì)線系在容器的底部，繩的拉力為4.9牛，求：
（1）木塊的密度；
（2）繩子斷后木塊受到容器的壓強(qiáng)為多少？
（3）再將容器上部的蓋子取下，容器中的水不流出容器外，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得木塊受到的浮力，利用F_拉=F_浮-G_木可求得木塊的重力，然后可知木塊的質(zhì)量，再利用密度公式可求得木塊的密度；
（2）繩子斷后木塊，木塊漂浮在水面上，木塊受到容器的壓力等于木塊的重力加上水的重力再減去木塊受到的浮力，再利用p=

F

S

可求得木塊受到容器的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)容器底的壓力等于木塊的重力加上水的重力，再利用p=

F

S

可求得水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）由圖可知，木塊全部浸沒(méi)，V_排=V_木=0.1m×0.1m×0.1m=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N，
G_木=F_浮-F_拉=9.8N-4.9N=4.9N，
m_木=

G木

g

=

4.9N

9.8N/kg

=0.5kg，
木塊的密度ρ=

m木

V

=

0.5kg

1×10-3m3

=0.5×10³kg/m³．
（2）G_水=ρ_水×（V_總-V_木）×g=1000kg/m³×【（0.5m）³-1×10^-3m³】×9.8N/kg=1215.2N
p=

F

S

=

G木+G水-F浮

S

=

4.9N+1215.2N+9，8N

(0.5m)2

=4841.2Pa；
（3）p₁=

F1

S

=

G木+G水

S

=

4.9N+1215.2N

(0.5m)2

=4880.4Pa．
答：（1）木塊的密度為0.5×10³kg/m³；
（2）繩子斷后木塊受到容器的壓強(qiáng)為4841.2Pa；
（3）再將容器上部的蓋子取下，容器中的水不流出容器外，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為4880.4Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體漂浮條件的掌握和運(yùn)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活選用所學(xué)知識(shí)．