Question

3．用如圖所示的滑輪組將重G=1200N的物體在2s內(nèi)勻速吊起2m，作用在繩子自由端的拉力F=500N，如果不計(jì)繩子的重和摩擦阻力，求：
（1）該滑輪組的動(dòng)滑輪重為多少N；
（2）拉力F做功的功率多大；
（3）該滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析 （1）如果不計(jì)繩子的重和摩擦阻力，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重；
（2）求出拉力移動(dòng)速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=3F-G=3×500N-1200N=300N；
（2）物體移動(dòng)的速度v_物=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{2s}$=1m/s，
拉力移動(dòng)速度v=3v_物=3×1m/s=3m/s，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×3m/s=1500W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）該滑輪組的動(dòng)滑輪重力是300N；
（2）拉力做功的功率是1500W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組省力情況的計(jì)算、機(jī)械效率和功率計(jì)算公式及其變形公式的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．