Question

11．標有“6V 6W”、“6V 3W”字樣的燈泡L₁、L₂串聯(lián)接在某電源上，設燈絲電阻不變，則燈L₁和L₂的實際功率之比為1：2；要保證不影響兩燈的正常工作壽命，電源電壓不能超過9V．

Answer 1

分析 已知燈絲的電阻不變，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻，再利用公式P=I²R計算電功率；
因為串聯(lián)電路中電流處處相等，所以為了保持亮燈安全工作，應該取兩燈正常工作時通過電流較小的為電路中的電流，再利用公式U=IR計算電壓．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
兩燈泡串聯(lián)，通過它們的電流相等，
兩燈泡串聯(lián)時的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1實}}{{P}_{2實}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由P=UI可知，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
兩燈泡串聯(lián)，電路最大電流：I=I₂=0.5A，
電源最大電壓：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（6Ω+12Ω）=9V．
故答案為：1：2； 9．

點評 解決此類問題要結合歐姆定律公式和電功率公式進行分析，考查了串聯(lián)電路的特點，以及對電功率計算公式P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的應用．