Question

14．一個(gè)圓柱形儲(chǔ)油罐，里面裝有貴重的液體工業(yè)原料，因出口閥門(mén)封閉不嚴(yán)，液體向外滴漏，為了要搞清楚液體為何物質(zhì)及一晝夜滴漏的液體質(zhì)量，某物理興趣小組的同學(xué)們用天平、秒表、量筒測(cè)出液體密度，再查液體密度表鑒別出這種液體，并用實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)算出一晝夜滴漏液體的質(zhì)量．下面給出這組同學(xué)測(cè)量過(guò)程的第一、二步驟的做法，請(qǐng)你接著完成余下的步驟：（用字母來(lái)表達(dá)所需測(cè)量和計(jì)算量）
（1）用天平稱(chēng)出量筒的質(zhì)量m₁；
（2）將量筒放在出口下，當(dāng)?shù)谝坏我后w滴到量筒時(shí)，開(kāi)啟秒表并數(shù)1，第二滴液體滴到量筒中時(shí)數(shù)2…一直數(shù)到n滴時(shí)停下秒表，記下時(shí)間t；
（3）用量筒測(cè)出n滴液體體積V
（4）用天平測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂
（5）液體密度ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$
（6）一滴液體的質(zhì)量為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$
（7）每一滴液體經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{t}{n-1}$
（8）一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量為$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$
（9）這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為是否有不科學(xué)的地方？改進(jìn)的方法如何？每一次經(jīng)歷的時(shí)間不是完全相同的，應(yīng)先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計(jì)算一滴液體質(zhì)量．

Answer 1

分析 歸納題意，本實(shí)驗(yàn)可以分為兩部分，一是用天平、秒表、量筒測(cè)出液體密度，二是根據(jù)密度來(lái)求一晝夜滴漏的質(zhì)量．
（1）測(cè)密度部分，測(cè)密度的原理一般都是根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，也就是必須要想辦法測(cè)出質(zhì)量和體積．本實(shí)驗(yàn)中，用的是滴漏出來(lái)的液體來(lái)測(cè)密度，它的體積是直接用量筒接了測(cè)量出來(lái)．質(zhì)量是用天平來(lái)測(cè)，這個(gè)步驟和課本中提到的測(cè)液體密度相同．
（2）求一晝夜滴漏液體的質(zhì)量，本實(shí)驗(yàn)并沒(méi)有接了一晝夜的液體來(lái)測(cè)，從第6、7步可知，本實(shí)驗(yàn)是先求出一滴液體的質(zhì)量，再算出一滴液體經(jīng)歷的時(shí)間（兩滴液體下滴的間隔時(shí)間），再求出一晝夜時(shí)間內(nèi)滴了幾滴，這幾滴總質(zhì)量是多少．
（3）從每一滴經(jīng)歷的時(shí)間分析．

解答 解：
（3）小題指用量筒來(lái)測(cè)量什么的體積，因?yàn)榈?步中已經(jīng)提到是用量筒來(lái)接滴漏下來(lái)的液體，一共接了n滴，所以此處就是測(cè)量n滴液體的體積．
（4）用天平測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂；
（5）第1步測(cè)出了量筒的質(zhì)量m₁，第4步測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂，故n滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，而第3步告訴我們n滴液體體積為V，所以這液體的密度就為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
（6）因?yàn)閚滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，所以一滴液體質(zhì)量就為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$．
（7）每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間是由第2步求出，從第一滴開(kāi)始數(shù)1并計(jì)時(shí)，因?yàn)閿?shù)1時(shí)才開(kāi)始計(jì)時(shí)，意味著數(shù)1時(shí)這第1滴經(jīng)歷的時(shí)間是沒(méi)計(jì)算在總時(shí)間t內(nèi)的，所以每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{t}{n-1}$．此處的n-1類(lèi)似于數(shù)公路旁的電線桿，然后計(jì)算電線桿的間隔．
（8）一晝夜有24×3600=86400秒，而每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間為 $\frac{t}{n-1}$，一滴液體質(zhì)量是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$，
所以這一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量就是$\frac{86400}{\frac{t}{n-1}}$×$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$=$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$．
（9）由于液體向外滴漏時(shí)，每一次經(jīng)歷的時(shí)間不是完全相同的，因此先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計(jì)算一滴液體質(zhì)量．
故答案為：（3）用量筒測(cè)出n滴液體體積V；
（4）用天平測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂；
（5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（6）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（7）$\frac{t}{n-1}$；
（8）$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$；
（9）每一次經(jīng)歷的時(shí)間不是完全相同的；應(yīng)先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計(jì)算一滴液體質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 作為一道較長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)題，首先要分析這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的：這實(shí)驗(yàn)是要做什么？要測(cè)或是求哪些物理量？然后自己在頭腦中要有個(gè)概念，這個(gè)目的我們有沒(méi)學(xué)過(guò)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)過(guò)的實(shí)驗(yàn)中是如何做的？帶著這些想法，再來(lái)看題目，就會(huì)比較清楚．
實(shí)驗(yàn)的依據(jù)肯定是相關(guān)的公式，根據(jù)題目告訴的實(shí)驗(yàn)測(cè)出量，代入相關(guān)公式中，就可以推導(dǎo)出未知的物理量．