Question

20．臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質(zhì)量為1000g，燒杯的底面積為100cm²，將一個質(zhì)量為600g，體積為300cm³的長方體實心物體A用細(xì)線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯的厚度忽略不計，杯內(nèi)水沒有溢出，g=10N/kg）．則：
（1）當(dāng)物體A的一半浸入水中后，細(xì)線對物體A的拉力有多大？
（2）此時臺秤的示數(shù)為多少？
（3）燒杯對臺秤的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體A受到的浮力，然后根據(jù)G=mg求出物體A的重力，最后根據(jù)稱重法求出細(xì)線的拉力；
（2）將容器、水以及物體看作一個整體進(jìn)行受力分析，并結(jié)合平衡力即可求出壓力，進(jìn)而求出臺秤的示數(shù)；
（3）根據(jù)力的作用是相互的可知臺秤受到的壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出燒杯對臺秤的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）物體A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10^-6m³=1.5N，
G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
細(xì)線對物體A的拉力：F_拉=G_A-F_浮=6N-1.5N=4.5N；
（2）臺秤受到的壓力：F_壓=G_燒杯+G_A-F_拉=10N+6N-4.5N=11.5N，
示數(shù)為$\frac{11.5N}{10N/kg}$=1.15kg；
（3）由于物體間力的作用是相互的，所以燒杯對臺秤的壓力等于支持力，即11.5N，
燒杯對臺秤的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.15×10³Pa．
答：（1）當(dāng)物體A的一半浸入水中后，細(xì)線對物體A的拉力為4.5N；
（2）此時臺秤的示數(shù)為為1.15kg；
（3）燒杯對臺秤的壓強(qiáng)為1.15×10³Pa．

點評 此題考查了阿基米德原理，密度公式、重力公式的應(yīng)用，物體浮沉條件，力的平衡條件的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．