Question

7．一鐵球質(zhì)量是3kg，體積是0.5dm³，判斷此球是空心的還是實(shí)心的？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 判斷物體是空心還是實(shí)心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)際上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體．

解答 解：球的體積V_球=0.5dm³=0.5×10^-3m³；
（1）由題意可得鐵球的密度：ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{3kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=6×10³kg/m³
鐵的實(shí)際密度是：7.8×10³kg/m³
因?yàn)棣?SUB>球小于鐵的實(shí)際密度．
所以此鐵球?yàn)榭招模?br />（2）假設(shè)球是實(shí)心的，由題意可得鐵球的質(zhì)量：m_球=ρ_球×v_球=7.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=3.9kg．
此球的實(shí)際質(zhì)量是：3kg．
因?yàn)橛?jì)算出的鐵球的質(zhì)量大于球的實(shí)際質(zhì)量．
所以此鐵球?yàn)榭招模?br />（3）由題意可得鐵球的體積：V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{3kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.38×10^-3m³．
此球的實(shí)際體積是：0.5×10^-3m³，
因?yàn)殍F球的實(shí)際體積大于計(jì)算的體積．
所以此鐵球?yàn)榭招模?br />答：此球是空心的．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形的理解、掌握和運(yùn)用．計(jì)算此類(lèi)題目，關(guān)鍵是通過(guò)已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計(jì)算題是學(xué)生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學(xué)生自己想，這樣會(huì)激發(fā)他們無(wú)窮的學(xué)習(xí)興趣．