Question

15．2010年12月，福建省首輛混合動力新能源公交車在廈門投入運營，許多市民爭先體驗，踐行著“低碳交通，節(jié)能環(huán)�！崩砟睿�
（1）一輛混合動力汽車啟動時，若驅(qū)動電機兩端電壓為250V，通過的電流為80A，則驅(qū)動電機的電功率為多大？
（2）該混合動力汽車所用的磷酸鐵鋰動力電池可儲存的最大電能為2.88×10⁷J，若充電電壓為320V，充電電流為50A，則對動力電池充電的時間最長為多少？（充電時無能量損耗）
（3）該混合動力汽車在平直公路上以72km/h勻速行駛10min后，其內(nèi)燃機消耗了汽油1.2kg，假設(shè)汽油完全燃燒所釋放能量的一半轉(zhuǎn)換為牽引力做功和給動力電池充電，其中動力電池儲存的電能增加了7.2×10⁶J，試求汽車受到的阻力是多大？（汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，且Q_放=mq）

Answer 1

分析 （1）知道驅(qū)動電機兩端電壓和通過的電流，根據(jù)P=UI求出驅(qū)動電機的電功率；
（2）知道電池可儲存的最大電能和充電電壓、充電電流，根據(jù)W=UIt求出對動力電池充電的最長時間；
（3）根據(jù)Q_放=qm求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)效率公式求出牽引力做功和給動力電池充電之和，進一步求出汽車牽引力做的功，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車勻速行駛的路程，利用W=Fs求出汽車勻速行駛時受到的牽引力，然后利用二力平衡條件求出汽車受到的阻力．

解答 解：（1）驅(qū)動電機的電功率：
P=U₁I₁=250V×80A=2×10⁴W；
（2）由W=UIt可得，對動力電池充電的最長時間：
t₁=$\frac{U}{{U}_{2}{I}_{2}}$=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{320V×50A}$=1800s；
（3）汽油完全燃燒后放出的能量為：
Q_汽油=mq=1.2kg×4.6×10⁷J/kg=5.52×10⁷J，
轉(zhuǎn)化為牽引力做功的能量為：
W_牽=$\frac{{Q}_{汽油}}{2}$-W_充電=$\frac{1}{2}$×5.52×10⁷J-7.2×10⁶J=2.04×10⁷J，
汽車行駛的距離為v=72km/s=20m/s，時間t₂=10min=600s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，行駛的路程：
s=vt=20m/s×600s=1.2×10⁴m，
由W=Fs可得，受到的牽引力：
F=$\frac{{W}_{牽}}{s}$=$\frac{2.04×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{4}m}$=1700N，
因汽車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一道平衡力，
所以，汽車受到的阻力：
f=F=1700N．
答：（1）驅(qū)動電機的電功率為2×10⁴W；
（2）對動力電池充電的時間最長為1800s；
（3）汽車受到的阻力是1700N．

點評 本題考查消耗電功率公式、電功公式、熱量公式、效率公式、速度公式和二力平衡條件的應(yīng)用，明確汽車消耗燃料獲得的牽引力做的功是關(guān)鍵．