Question

4．某銅球的重為1.78N，體積是40cm³．（ρ_銅=8.9g/cm³ g取10N/Kg）
（1）該銅球的質(zhì)量是多大？
（2）判斷這個銅球是空心的還是實(shí)心的？（計(jì)算說明）如果是空心，則空心部分體積多大？
（3）如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）已知銅球的重力，可求得其質(zhì)量；
（2）已知質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出求出銅的體積，然后與銅球的體積進(jìn)行比較，如果相等，則為實(shí)心；如果銅的體積小于銅球的體積，則為空心；
空心部分體積等于球的體積減去銅的體積；
（3）已知水的密度和空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，球的總質(zhì)量等于水的質(zhì)量加上銅的質(zhì)量．

解答 解：（1）由G=mg可得，該銅球的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.78N}{10N/kg}$=0.178kg，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{0.178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³=20cm³．
因?yàn)閂_銅＜V_銅球，因此銅球是空心的．
V_空心=V_銅球-V_銅=4×10^-5m³-2×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_空心=1×10³kg/m³×2×10^-5m³=2×10^-2kg=20g，
m_總=m_銅+m_水=178g+20g=198g．
答：（1）該銅球的質(zhì)量是0.178kg；
（2）這個銅球是空心，則空心部分體積20cm³；
（3）如果給空心部分灌滿水，則球的總質(zhì)量是198g．

點(diǎn)評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．