Question

14．如圖，在“用天平和量筒測(cè)量礦泉水密度”實(shí)驗(yàn)中，小明的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量m₁=33.6g；
②如圖甲，在量筒中倒入適量礦泉水，讀出礦泉水的體積V=30cm³；
③如圖乙，將量筒中礦泉水全部倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯總質(zhì)量m₂=63g；
（1）請(qǐng)?jiān)趯?shí)驗(yàn)步驟②、③中填寫出測(cè)量出的體積與質(zhì)量；
（2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，求得所測(cè)礦泉水的密度為0.98g/cm³．
（3）以上操作由于無法將礦泉水從量筒中倒盡，測(cè)出的礦泉水密度較真實(shí)值偏小（填“偏大“或“偏小”）．經(jīng)過思考，小明在仍用步驟①、②的基礎(chǔ)上，只對(duì)步驟③進(jìn)行改進(jìn)，適當(dāng)提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．
改進(jìn)后的步驟③分為兩步，請(qǐng)你寫出改進(jìn)內(nèi)容：
a．將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，讀出量筒中剩余水的體積V₂
b．測(cè)出倒出部分礦泉水與燒杯的總質(zhì)量m₃．
則礦泉水密度的表達(dá)式ρ_礦泉水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V-{V}_{2}}$（測(cè)量數(shù)據(jù)用步驟中的字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)天平的兩次測(cè)量，算出量筒中礦泉水的質(zhì)量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用ρ=$\frac{m}{V}$算出礦泉水的密度．
用量筒測(cè)出礦泉水的體積V后，再將量筒中的礦泉水倒入燒杯中測(cè)質(zhì)量時(shí)，量筒中的礦泉水倒不凈，所以倒入燒杯中的礦泉水比量筒中體積為V的礦泉水質(zhì)量要少．
為了減小誤差，可將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂，再讀出量筒中剩余水的體積V₂，我們利用倒入燒杯中的那部分礦泉水的質(zhì)量和體積求出其密度．
根據(jù)天平的兩次測(cè)量，算出量筒中礦泉水的質(zhì)量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用算出礦泉水的密度．

解答 解：（1）圖甲，在量筒中倒入適量礦泉水，讀出礦泉水的體積V=30mL=30cm³；
如圖乙，將量筒中礦泉水全部倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯總質(zhì)量m₂=50g+10g+3g=63g；
（2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，所測(cè)礦泉水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63g-33.6g}{30c{m}^{3}}$=0.98g/cm³．
（3）本實(shí)驗(yàn)的主要問題是量筒壁粘礦泉水，使測(cè)出的燒杯中的礦泉水質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出的礦泉水密度偏�。�
為了減小誤差，可將步驟（3）改為兩步：
a先將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，讀出量筒中剩余水的體積V₂；
b測(cè)出倒出部分礦泉水與燒杯的總質(zhì)量m₃；
則倒入燒杯中的礦泉水的質(zhì)量m′=m₃-m₁，倒入燒杯中的礦泉水的體V′=V-V₂，
所以礦泉水的密度：ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V-{V}_{2}}$．
故答案為：②30；③63；（2）0.98；（3）偏小；a、將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，讀出量筒中剩余水的體積V₂；b、$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V-{V}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)還有一種減小誤差的方法：先用天平測(cè)出燒杯礦泉水的總質(zhì)量m₁，再將燒杯中的部分礦泉水倒入量筒測(cè)出體積為V，并讀出剩余礦泉水和燒杯的質(zhì)量m₂，即可求得礦泉水密度．