Question

12．如圖所示，電源電壓不變，R₁=12歐姆，變阻器R₂的最大阻值10歐姆．當電鍵K閉合，滑片P在a端時，燈L正常發(fā)光，安培表示數(shù)為1.7安培，若將K斷開，安培表示數(shù)變?yōu)?.2安培．　求：
（1）燈L的額定電壓；
（2）K斷開時，滑片P在a端和在b端的兩種情況下，燈泡所消耗的電功率之比．

Answer 1

分析 （1）當電鍵K閉合，滑片P在a端時，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，安培表測干路電流；將K斷開，電路為L的簡單電路，安培表測通過L的電流；根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過L的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知燈泡的額定電壓；
（2）K斷開時，滑片位于a端，電路為L的簡單電路，此時燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=UI求出燈泡消耗的最大功率；根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當滑片位于b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡消耗的最小功率，然后求出兩種情況下燈泡所消耗的電功率之比．

解答 解：（1）當電鍵K閉合，滑片P在a端時，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，安培表測干路電流；
若將K斷開，電路為L的簡單電路，安培表測通過L的電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過L的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電鍵K閉合時通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=1.7A-1.2A=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，燈L的額定電壓：
U_L=U=U₁=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V；
（2）K斷開時，滑片位于a端，電路為L的簡單電路，此時燈泡正常發(fā)光，
則燈泡消耗的最大功率：
P_L=U_LI_L=6V×1.2A=7.2W，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
當滑片位于b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
燈泡消耗的最小功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
所以，滑片P在a端和在b端的兩種情況下，燈泡所消耗的電功率之比：
P_L：P_L′=7.2W：0.8W=9：1．
答：（1）燈L的額定電壓為6V；
（2）K斷開時，滑片P在a端和在b端的兩種情況下，燈泡所消耗的電功率之比為9：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，要注意額定電壓下燈泡正常發(fā)光．