Question

豎直放置在水平面上的一圓柱形的薄壁量筒，橫截面積為S，盛有體積為V₁的水．將一個(gè)裝有適量砂粒的圓柱形試管開口向上放入量筒內(nèi)的水中，穩(wěn)定后呈豎直漂浮狀態(tài)，這時(shí)量筒內(nèi)水面所在處的刻度值為V₂，已知水的密度為ρ_水，則
（1）未放入試管時(shí)，量筒內(nèi)的底部所受水的壓強(qiáng)p=

 

；
（2）試管及其中砂粒的總重G=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)V=Sh求出水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（2）求出圓柱形試管排開水的體積，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出試管受的浮力，因?yàn)樵嚬芴幱谄�浮狀態(tài)，受的浮力和總重力是一對(duì)平衡力，大小相等．

解答：解：（1）量筒中水的深度h=

V1

S

，
量筒內(nèi)的底部所受水的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=ρ_水g

V1

S

；
（2）圓柱形試管排開水的體積V_排=V₂-V₁，
∵試管處于漂浮狀態(tài)，
∴試管及其中砂粒的總重G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）．
故答案為：（1）ρ_水g

V1

S

；（2）ρ_水g（V₂-V₁）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)、浮力計(jì)算和二力平衡知識(shí)的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．