Question

19．有一質地均勻的實心圓柱體，重5N，高10cm．將它掛在彈簧測力計下，然后豎直浸入到裝有足夠多水的容器中，當它剛好完全浸沒時，彈簧測力計示數為3N，如圖所示（g取10N/kg），則下列說法不正確的是（　　）

• A． 圓柱體所受的浮力為2N
• B． 圓柱體下表面所受到水的壓強為1000Pa
• C． 圓柱體排開水的體積為1×10^-4m³
• D． 圓柱體的密度約為2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力．
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10cm，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．
（3）上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．

解答 解：A、根據力的平衡可得：G_圓柱體=F_浮+F_拉，所以，F_浮=G_圓柱體-F_拉=5N-3N=2N；故A正確；
B、由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：h=10cm=0.1m，
圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；故B正確；
C、因為圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
所以圓柱體的體積：V_圓柱體=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，故C錯誤．
D、圓柱體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
則圓柱體的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{圓柱體}}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．故D正確．
故選C．

點評 （1）用彈簧測力計采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計測密度的基本思路；
（2）探究浮力與計算密度相結合，屬綜合性題目，中考中經常出現，平時多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．