Question

8．如圖1所示，將一金屬圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，從水面外緩慢進(jìn)入水中（水足夠深）的過(guò)程中，在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處深度h和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的示數(shù)F的數(shù)據(jù)，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出了F和h關(guān)系的圖象2，由圖象可知下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該金屬圓柱體的高度是12cm
• B． 該金屬圓柱體的體積是2×10^?4m³
• C． 該金屬圓柱體的密度是4×10³kg/m³
• D． 該金屬圓柱體的橫截面積是60cm²

Answer 1

分析 A、當(dāng)圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)，其浮力不再發(fā)生變化，可根據(jù)圖象得出圓柱體的高度；
B、求出了圓柱體隱沒(méi)水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（圓柱體的體積）；
C、知道了圓柱體的重，求出圓柱體的質(zhì)量，再利用密度公式求圓柱體的密度；
D、由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度為10cm，即圓柱體的高為10cm，知道了圓柱體的體積，利用體積公式求圓柱體的橫截面積．

解答 解：A、由圖可知，當(dāng)圓柱體進(jìn)入水中的深度為10cm時(shí)，深度變化，其浮力不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體完全浸沒(méi)，則其高度為10cm，故A錯(cuò)；
B、因?yàn)閳A柱體全浸入水中時(shí)，F(xiàn)_浮=ρ_水V_排g，
所以圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，故B錯(cuò)；
C、圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈1.3×10³kg/m³，故C錯(cuò)；
D、由圖知，圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，即圓柱體的高度為0.1m，
圓柱體的橫截面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m}$=6×10^-3m²=60cm²，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．