Question

16．如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們對(duì)地面壓力的變化量△F_甲、△F_乙的關(guān)系是（　　）

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲可能等于△F_乙
• C． △F_甲一定小于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，由甲乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等可知兩者密度和邊長的關(guān)系；根據(jù)△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg得出沿水平方向分別截去相同高度h的部分后對(duì)地面壓力的變化量，然后結(jié)合甲乙的邊長關(guān)系得出兩者壓力變化量的關(guān)系，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
因甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，即p_甲=p_乙，
所以，ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
沿水平方向分別截去相同高度h的部分后，對(duì)地面壓力的變化量：
△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg，
則甲乙對(duì)地面壓力的變化量：
△F_甲=ρ_甲L_甲²hg=ρ_甲L_甲hg×L_甲，△F_乙=ρ_乙L_乙hg×L_乙，
因L_甲＞L_乙，且ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
所以，△F_甲＞△F_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)大小的比較，利用好p=ρgh得出兩物體的密度和邊長關(guān)系是關(guān)鍵．