Question

7．在醫(yī)學上，經常要采集致病的微生物進行培養(yǎng)，需要在培養(yǎng)箱內精確測控溫度，如圖甲所示的電路是用于測控溫度，其中的虛線框是表示培養(yǎng)箱，R₀是熱敏電阻（電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，這種電阻稱為熱敏電阻），它放置在培養(yǎng)箱內，電路的其余部分都置于箱外，可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內溫度，已知該電路中電源電壓是6V，定值電阻R的阻值是200Ω，熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．

（1）當箱培養(yǎng)箱內的溫度為10℃時，電壓表的示數(shù)是1.2伏．
（2）已知電壓表的量程是0～3V，則此電路能夠測量的最高溫度是多少℃？此時熱敏電阻R₀的電功率是多大？
（3）若在該電路中串聯(lián)一個電流表，能否可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內溫度，若不能，請說明理由，若可以，請定性分析電流表的示數(shù)與箱內溫度的關系．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，根據圖乙可知R₀的阻值，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）由圖乙可知，溫度升高時R₀的阻值減小，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，電壓表的示數(shù)變大，當電壓表的示數(shù)最大時電路測量的溫度最高，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求出R₀的阻值，由圖乙可知測量的最高溫度，根據P=UI求出此時熱敏電阻R₀的電功率；
（3）在該電路中串聯(lián)一個電流表，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，分析熱敏電阻與溫度的關系進行分析得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
由圖乙可知，當箱培養(yǎng)箱內的溫度為10℃時，R₀=800Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{200Ω+800Ω}$=0.006A，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=0.006A×200Ω=1.2V；
（2）當電壓表的示數(shù)U_R′=3V時，電路測量的溫度最高，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{3V}{200Ω}$=0.015A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，熱敏電阻兩端的電壓：
U₀=U-U_R′=6V-3V=3V，
此時熱敏電阻的阻值：
R₀′=$\frac{{U}_{0}}{I′}$=$\frac{3V}{0.015A}$=200Ω，
由圖乙可知，測量的最高溫度約為60℃，
此時熱敏電阻R₀的電功率：
P₀=U₀I′=3V×0.015A=0.045W；
（3）在該電路中串聯(lián)一個電流表時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
因熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，且熱敏電阻R₀的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，
所以，溫度變化時，電路中的電流有明顯的變化，可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內溫度，且溫度越高，電流表的示數(shù)越大．
答：（1）1.2；
（2）此電路能夠測量的最高溫度是60℃，此時熱敏電阻R₀的電功率是0.045W；
（3）若在該電路中串聯(lián)一個電流表，可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內溫度，熱敏電阻R₀的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，電路中的電流明顯變化，且溫度越高，電流表的示數(shù)越大．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．