Question

小明兩次從家到學校的過程采取了兩種不同的運動方式：第一次是先以速度v₁走前一半路程，緊接著以速度v₂跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v₁走一段時間，緊接著以速度v₂跑到學校，且走路與跑步的時間相等．若已知小明的家到學校的距離為s，則在這兩次從家到學校的運動過程中，用時較長的一次所需的時間為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知路程與平均速度，由速度公式的變形公式求出運動時間，然后再判斷哪種方式運動時間短．
解答：解：∵v=，
∴第一種方式中：
t₁==，t₂==，
t_總=t₁+t₂=，
第二種方式中：
v₁t+v₂t=s，
則t_總′=2t=，
==，
∵v₁²+v₂²≥2v₁v₂，當兩速度相等時v₁²+v₂²=2v₁v₂，
當兩速度不相等時v₁²+v₂²＞2v₁v₂，由于兩速度不相等，
∴＞1，則t_總＞t_總′，第一次用的時間長；
故答案為：第一次．
點評：應用速度公式的變形公式即可正確 解題，本題的難點是應用數(shù)學知識判斷兩次運動時間的長短．