Question

【題目】有一種變頻空調(diào)，利用“冷媒”這種物質(zhì)的物態(tài)變化可以實現(xiàn)室內(nèi)、外熱量的轉(zhuǎn)移．如圖所示是此類變頻空調(diào)機制冷系統(tǒng)的原理圖，其中壓縮機的作用是對氣態(tài)“冷媒”加壓，并使“冷媒”在銅管內(nèi)循環(huán)．已知壓縮機的轉(zhuǎn)速越大，“冷媒”的流量越大，空調(diào)機的制冷能力就越強．

壓縮機的轉(zhuǎn)速由供電頻率決定，變頻空調(diào)機通過變頻器在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)供電頻率，從而改變壓縮機的轉(zhuǎn)速，達到控制“冷媒”內(nèi)溫度快速降至設(shè)定溫度后，壓縮機隨即處于低速持續(xù)運轉(zhuǎn)狀態(tài)，維持室溫基本不變．

表一：表示某型號變頻空調(diào)機的“冷媒”流量與變頻器供電頻率之間的對應(yīng)關(guān)系．

表二：表示該型號變頻空調(diào)機部分參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，其中：制冷量是指每秒種空調(diào)機向制冷空間吸收熱量的總和；能效比是空調(diào)機在額定狀態(tài)工作時，制冷量與輸入功率之比．

（1）空調(diào)機制冷時，液態(tài)“冷媒”在蒸發(fā)器中 （填物態(tài)變化名稱）成氣態(tài)，此過程 （選填“吸收”或“放出”）熱量．

（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷工作10min，可以使266kg的空氣溫度下降多少℃？【空氣的比熱容c=1.0×103J/（kg·℃）】

（3）夏天，上述空調(diào)機開始以最大功率制冷工作0.5h后，家中房間溫度降至設(shè)定溫度，隨即空調(diào)機處于低速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)，又工作了10h，全過程共耗電2.9kW·h．則后10h空調(diào)機的電流是多少A？

（4）當變頻器供電頻率為80Hz時，“冷媒”流量為 kg/h，銅管B中“冷媒”流速為 km/h．

（氣態(tài)“冷媒”密度為1.23kg/m3，液態(tài)“冷媒”密度為1.23×103kg/m3，銅管內(nèi)橫截面積為0.4cm2．）

Answer 1

【答案】（1）汽化；吸收；

（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下制冷工作10min，可以使266kg的空氣溫度下降6℃；

（3）后10h空調(diào)機的電流是1A；（4）123；2.5．

【解析】試題分析：（1）空調(diào)機制冷時，當液態(tài)“冷媒”由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)發(fā)生汽化時要吸收熱量；

（2）該空調(diào)在額定狀態(tài)下的輸入功率P輸入=700W，

由η=P制冷量/P輸入可得，該空調(diào)的制冷量：P制冷量=P輸入η=700W×3.8=2660W，

從空氣中吸收的熱量：Q=W=P制冷量t=2660W×60s×10=1.596×106J，

由Q=cm△t可得，空氣下降的溫度：△t=Q/cm=1.596×106J/1.0×103J/(kg℃)×266kg=6℃；

（3）開始0.5h消耗的電能：W1=P1t1 =1400×10-3kW×0.5h=0.7kWh，

后10h消耗的電能：W2 =W-W1=2.9kWh-0.7kWh=2.2kWh=7.92×106J，

后10h空調(diào)的電功率：P2 =W2/t2=7.92×106J/3600s×10=220W，

由P=UI可得，后10h空調(diào)機的電流：I=P2/U=220W/220V=1A；

（4）分析表格數(shù)據(jù)可知，供電頻率每增大20Hz流量增加34kg/h，即Q與f的關(guān)系是

一次函數(shù)，設(shè)Q=kf+b，把f=30Hz、Q=38kg/h和f=50Hz、Q=72kg/h

代入可得：38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，

解得：k=1.7kg/（hHz），b=-13kg/h，

則Q=1.7kg/（hHz）×f-13kg/h，

當變頻器供電頻率為80Hz時，“冷媒”流量：Q=1.7kg/（hHz）×80Hz-13kg/h=123kg/h；

每小時通過冷媒的質(zhì)量m′=123kg，

由ρ=m/V可得，通過冷媒的體積：V=m′/ρ液=123kg/1.23×103kg/m3=0.1m3，

由V=SL可得，冷媒通過的距離：L=V/S=0.1m3/0.4×104m2=2.5×103m=2.5km，

則銅管B中“冷媒”流速為2.5km/h．