Question

如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等．現(xiàn)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．若甲、乙剩余部分的體積分別為V_甲、V_乙，則（ ）

A．V_甲可能等于V_乙
B．V_甲一定大于V_乙
C．V_甲可能小于V_乙
D．V_甲一定小于V_乙

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)規(guī)則物體壓強(qiáng)變形公式p=ρgh和p=得出甲乙密度的關(guān)系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度關(guān)系，最后根據(jù)v=sh得出體積關(guān)系．
解答：解：因?yàn)榧诪橐?guī)則固體，乙為規(guī)則容器，則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_乙=ρ_乙gh_乙，
因?yàn)榧住⒁屹|(zhì)量相等，所以甲對(duì)地面的壓力和乙對(duì)容器底的壓力等于重力，并且相等，而S_甲＞S_乙，由p=可得，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
∵h(yuǎn)_甲＞h_乙
∴ρ_甲＜ρ_乙，
當(dāng)沿水平方向切去部分甲并從容器中抽出部分乙后，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)時(shí)，由p=ρgh可得，h_甲＞h_乙，由于v=sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．