Question

6．如圖所示，電路中電源電壓保持不變，已知定值電阻R₁=18Ω，R₃=12Ω．求：
（1）若只閉合開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為3V．則R₁兩端的電壓是多少？電源電壓是多少？R₂的電阻是多少？
（2）若開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的電阻；
（2）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×18Ω=9V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=9V+3V=12V，
R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
則干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A．
答：（1）R₁兩端的電壓是9V，電源電壓是12V，R₂的電阻是6Ω；
（2）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)是3A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．