Question

14．如圖的電路中，電源電壓為30V，定值電阻R₁=30Ω，滑動變阻器R₂上標有“60Ω  1.5A”字樣，該電路正常使用的情況下，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 電流表示數(shù)的變化范圍為0～3A
• B． 滑動變阻器允許連入的阻值范圍為0～60Ω
• C． 電路消耗的最大功率為75W
• D． 滑動變阻器上消耗的最小功率為30W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流；滑動變阻器移動的過程中，結合其正確的使用，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點判斷電路中電流的變化；根據(jù)電功率公式判斷滑動變阻器消耗的功率變化，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路總電阻的變化．

解答 解：
由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由I=$\frac{U}{R}$可得，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
R₁的功率：P₁=UI₁=30V×1A=30W；
由滑動變阻器R₂上標有“60Ω、1.5A”字樣可知，通過滑動變阻器的最大電流為I_2最大=1.5A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以電流表的最大示數(shù)：
I_最大=I₁+I_2最大=1A+1.5A=2.5A，
此時滑動變阻器的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最大}}$=$\frac{30V}{1.5A}$=20Ω，
電路的最小總電阻：
R_小=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
滑動變阻器的最大功率：
P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
電路中的最大功率：
P_大=P₁+P_最大=30W+45W=75W，故C正確；
當滑動變阻器全部接入電路中，該支路電流最小，
I_最小=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{30V}{60Ω}$=0.5A，
此時電流表的最小示數(shù)：
I_最小=I₁+I_2最小=1A+0.5A=1.5A，
所以電流表的變化范圍是1.5A～2.5A，故A錯誤；
電路的最大總電阻：
R_大=$\frac{{R}_{1}{R}_{2最大}}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，
電路的總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω，故B錯誤；
滑動變阻器的功率最�。�
P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查電功率、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷滑動變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．