Question

11．電動自行車已進入千家萬戶．小明家新買的某種型號電動自行車的主要技術參數如圖所示．

整車	整車質量	40kg
	最高車速	≤30km/h
	最大噪聲	≤62dB
蓄電池	電壓	48V
	容量	12Ah
電動機	額定電壓	48V
	額定功率	240W

（1）電動自行車正常工作時的電流．
（2）質量為60kg的小明騎著電動自行車在水平路上勻速行駛時，每個輪胎與地面接觸面積為100cm²．那么車對地面的壓強多大？
（3）電動自行車的工作效率80%，質量為60kg．小明騎著電動自行車在水平路上勻速行駛時所受的阻力是人與車重的0.04倍，一次充滿電，最多可以行駛多少km？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）電動自行車正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出電流；
（2）車對地面的壓力等于小明和整車的重力之和，根據G=mg求出其大小，根據題意求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出車對地面的壓強；
（3）根據W=UIt求出一次充滿電蓄電池儲存的電能，根據效率公式求出獲得的機械性能，根據f=0.04G求出在水平路上勻速行駛時受到的阻力，根據二力平衡條件求出牽引力的大小，利用W=Fs求出電動自行車行駛的路程．

解答 解：（1）由P=UI可得，電動自行車正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{240W}{48V}$=5A；
（2）車對地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
受力面積：
S=2×100cm²=200cm²=0.02m²，
車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.02{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）一次充滿電蓄電池儲存的電能：
W=UI′t=48V×12A×3600s=2073600J，
獲得的機械性能：
W_機械=Wη=2073600J×80%=1658880J，
在水平路上勻速行駛時受到的阻力：
f=0.04G=0.04×1000N=40N，
因電動自行車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，受到的牽引力F′=f=40N，
由W=Pt可得，電動自行車行駛的路程：
s=$\frac{{W}_{機械}}{F′}$=$\frac{1658880J}{40N}$=41472m=41.472km．
答：（1）電動自行車正常工作時的電流為5A；
（2）車對地面的壓強為5×10⁴Pa；
（3）一次充滿電，最多可以行駛41.472km．

點評 本題考查了電功率公式、壓強公式、重力公式、電功公式、效率公式、做功公式以及二力平衡條件的應用等，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從表格中獲得有用的信息是關鍵，計算過程要注意單位的換算．