Question

16．如圖甲所示，底面積為80cm²的圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平桌面上．由某種物質(zhì)組成的實心圓柱形物體A，用細(xì)線栓好并懸掛在彈簧測力計下．小明要探究物體A逐漸浸人圓筒形容器內(nèi)的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱形物體A下表面離液面的距離h的關(guān)系（不計細(xì)線重）．小明從物體A接觸水面至接觸容器底之前，分別記下多組F、h，并在圖乙中的方格紙中畫出了F與h關(guān)系的圖象．（g取10N/kg）
（1）由圖乙可知，當(dāng)h等于10cm時，則物體A受到的浮力大小為6N．
（2）求物體A的底面積大�。�
（3）求當(dāng)物體A完全浸沒在水中時，受到的浮力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象知道在未浸入之前彈簧測力計的示數(shù)和h等于10cm時彈簧測力計的示數(shù)，兩者之差即為物體A受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出h等于10cm時排開水的體積，利用V=Sh求出物體A的底面積；
（3）先求出物體A完全浸沒在水中時排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力．

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)h=0時G=F=9N，當(dāng)h=10cm時F′=3N，
則物體A受到的浮力：
F_浮=G-F′=9N-3N=6N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物體A排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³=600cm³，
由V=Sh可得，物體A的底面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{600c{m}^{3}}{10cm}$=60cm²；
（3）由圖乙可知，物體恰好完全浸沒時的深度為12cm，即物體的高度h′=12cm，
此時排開水的體積：
V_排′=Sh′=60cm³×12cm=720cm³=7.2×10^-4m³，
物體受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.2×10^-4m³=7.2N．
答：（1）6；
（2）物體A的底面積為60cm²；
（3）當(dāng)物體A完全浸沒在水中時，受到的浮力為7.2N．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、體積公式的應(yīng)用，從圖象中得出物體A的重力和高度是關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．