Question

酒精的密度是0.8×10³kg/m³，那么下列說法正確的是（ ）
A．水和酒精的質(zhì)量之比是5：4
B．等質(zhì)量的水和酒精的體積之比是4：5
C．能裝0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.4kg的酒精
D．能裝0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6kg的純凈水

Answer 1

【答案】分析：AB、已知水和酒精的密度，當(dāng)體積一定時(shí)，質(zhì)量之比等于密度之比；質(zhì)量一定時(shí)，體積與密度成反比．
CD、根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判斷該選項(xiàng)是否正確；
解答：解：
A、如果體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；但題目中沒有說明是同體積的水和酒精質(zhì)量之比，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故本選項(xiàng)正確．
C、水的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_水===0.5×10^-3m³，
所以能裝下酒精的質(zhì)量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．故本選項(xiàng)正確．
D、酒精的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_酒精==0.625×10^-3m³，
所以能裝下水的質(zhì)量m=ρ_水V_容=1.0×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．故本選項(xiàng)正確．
故選BCD．
點(diǎn)評：會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．