Question

11．如圖所示，把一個小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個溢水杯中，甲杯中溢出的液體質(zhì)量是80g，乙杯中溢出的液體質(zhì)量是100g．若甲杯中的液體是水，則小球的密度為1.25×10³千克/米³．

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知，小球處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理表示出小球受到的浮力，再根據(jù)浮沉條件表示出浮力和小球重力之間的關系，聯(lián)立等式即可求出小球的質(zhì)量；
（2）小球浸沒時溢出水的體積和本身的體積相等，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為小球的體積，再根據(jù)密度公式求出小球的密度．

解答 解：（1）因為物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，
乙杯中小球受到的浮力F_浮=G_排乙=m_排乙g，
小球在乙杯中漂浮，
F_浮=G_球=m_球g，
m_排乙g=m_球g，
即m_球=m_排乙=100g；
（2）若甲杯中是水，
因為物體浸沒時溢出水的體積和本身的體積相等，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球的體積：
V_球=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{80g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
小球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³．
故答案為：1.25×10³．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒在盛滿液體的溢水杯中時，溢出液體的體積和自身的體積相等，計算過程要注意單位的換算．