Question

3．燒鑄鐵工件時先用木模造型，已知木模質量為3.5kg，木料密度是0.7×10³kg/m³．求燒鑄鐵工件需要用質量為多少的鐵？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）（請寫出解題思路并解題）
思路：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3.5kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=5×10^-3m³，
需要鐵的質量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg．．

Answer 1

分析 已知木模質量和木料密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，即燒鑄鐵工件的體積，又知鐵的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出需要鐵的質量．

解答 解：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3.5kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=5×10^-3m³，
需要鐵的質量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg．
故答案為：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3.5kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=5×10^-3m³，
需要鐵的質量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×5×10^-3m³=39.5kg．

點評 此題考查密度公式的應用，關鍵是知道燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積．