Question

7．在圖甲所示的電路中，當滑片P由b移到a的過程中，電壓表示數U及滑動變阻器接入電路的電阻R₂的變化情況如圖乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁的阻值為20Ω
• B． 滑片P移到b端時，R₂兩端的電壓為6v
• C． 滑片P移到a端時，通過R₁的電流為0.4A
• D． 當滑片P移到中點時，通過R₁的電流為0.3A

Answer 1

分析 （1）當滑片P移到b端時，接入電路中的電阻為0，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數為電源的電壓，根據圖象讀出電源的電壓；
（2）滑片P移到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據圖象讀出電壓表的示數和滑動變阻器的最大阻值，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律和電路中的電流特點得出等式即可求出R₁的阻值，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑片P移到a端時R₁消耗的功率；
（3）根據圖象得出滑片P移到中點時電壓表的示數，根據歐姆定律求出通過R₁的電流．

解答 解：（1）當滑片P移到b端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數為電源的電壓，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為0，兩端的電壓為0，故B不正確；
由圖象可知，電壓表的示數為6V即電源的電壓U=6V；
（2）滑片P移到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，
由圖象可知，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表的示數U₁=2V，
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因為串聯電路中各處的電流相等，所以$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω，故A不正確；
R₁消耗的功率：
P₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W，故C不正確；
（3）由圖象可知，當滑片P移到中點即R₂′=10Ω時，U₁′=3V，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出滑片接入電路中不同電阻時對應電壓表的示數．