Question

20．如圖，用圖中機械提升重力是150N的重物A，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力F為100N，物體A上升的速度v_A為0.1m/s，時間是2s，滑輪組的機械效率為η，不計繩重和滑輪與軸的摩擦．
求：（1）有用功W_有；
（2）滑輪組的機械效率為η；
（3）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$可求，物體A上升的高度；根據W_有用=Gh計算出有用功；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體A上升的高度：h=vt=0.1m/s×2s=0.2m
有用功：W_有用=Gh=150N×0.2m=30J；
（2）由圖可知，n=2，該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{150N}{2×100N}$×100%=75%；
（3）繩端移動的速度：
v_繩=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv_繩=100N×0.2m/s=20W；
答：：（1）有用功W_有為30J
（2）滑輪組的機械效率為η為75%；
（3）拉力F做功的功率P為20W

點評 本題考查了有關滑輪組的計算，利用好公式v_繩=nv_物和η=$\frac{G}{nF}$×100%是關鍵．